Question source

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];） 对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

解题思路

按下图把每行被1分割的两部分乘积都计算出来，这样可以从首尾分别用累乘算出两个列表，然后两个列表首尾相乘就是B的元素

图一：图解

Complexity

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

Code

1
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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        head = [1]
        tail = [1]
         
        for i in range(len(A)-1):
            head.append(A[i]*head[i])
            tail.append(A[-i-1]*tail[i]) # tail反向A顺序维护数组，从而反向累乘A[i+1]*...A[n-1]；返回结果时，便于取出第j位的右边累乘值
        return [head[j]*tail[-j-1] for j in range(len(A))]